سوال

چند عدد 6 رقمی وجود دارد كه پس از حذف يكي از رقمهاي آن عدد 11122 حاصل شود؟

جواب:

دو حالت در نظر مي گيريم:

-         رقم حذفی 1 يا 2 باشد. تعداد چنين اعداد 6 رقمي 7 تا بيشتر نيست: 111122و111212و111221و111222و112122و121122و211122

-         رقم حذفي غير از 1 و 2 باشد. در اين صورت بايد  در عبارت : ۲ـ۲-۱-۱-۱--  در هر يك از جاهاي خالي يكي از ارقام {9و8و7و6و5و4و3و0} را قرار دهيم. به وضوح تمام اعدادي كه به اين طريق حاصل ميشوند متمايزند و تعداد آنها برابر است با 6*8=48 . البته از بين اين اعداد يك عدد پذيرفته نيست. زيرا در جاي خالي اول نبايد صفر قرار گيرد. پس تعداد آنها 47 شد كه مجموعا ميشود 54 تا.

سوال ( پس از ...)!

به چند طريق مي توان در هر يك از خانه هاي يك جدول 3*3  يكي از اعداد 0 . 1 و 2 را نوشت به طوري كه مجموع اعداد در هر سطر و در هر ستون برابر 2 شود؟

جواب در ادامه مطلب.....